Una noche de julio de 1964, el lógico Lotfi Zadeh se encontró solo en el apartamento de sus padres en Nueva York, con sus planes de cena cancelados. En ese momento, escribió Zadeh más tarde, estaba «pensando mucho en cuestiones básicas del análisis de sistemas, especialmente en la cuestión de la falta de nitidez de los límites de clase», es decir, la imposibilidad de que las cosas del mundo físico se ajusten a la lógica booleana clásica, la matemática de verdadero o falso, blanco o negro, cero o uno, que sustenta gran parte de la informática. «Fue entonces cuando se me ocurrió el sencillo concepto de conjunto difuso», recuerda Zadeh. «No tardé en poner en orden mis ideas y escribir un artículo sobre el tema». Publicado el verano siguiente en la revista InformationandControl, el artículo comenzaba con una breve descripción de lo que Zadeh consideraba difuso:
Por ejemplo, la clase de los animales incluye claramente a los perros, los caballos, los pájaros, etc. como miembros y excluye claramente objetos como las rocas, los fluidos, las plantas, etc. Sin embargo, objetos como las estrellas de mar, las bacterias, etc., tienen un estatus ambiguo con respecto a la clase de los animales. El mismo tipo de ambigüedad surge en la «clase de todos los números reales que son mucho mayores que 1», o en la «clase de las mujeres hermosas». . . Sin embargo, el hecho es que estas «clases» definidas de forma imprecisa desempeñan un papel importante en el pensamiento humano, especialmente en los ámbitos del reconocimiento de patrones, la comunicación de información y la abstracción.
El argumento de Zadeh se parecía a una idea que Albert Einstein había expresadocuatro décadas antes, en su libro «Geometría y Experiencia». «En la medida en que las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas», escribió Einstein. «Y en la medida en que son ciertas, no se refieren a la realidad».
Zadeh, que falleció a principios de este mes, a la edad de noventa y seis años, tenía modos de espera para su artículo; supuso que la principal razón por la que había sido aceptado era porque el autor era miembro del consejo editorial de Information andControl. Sin embargo, poco a poco, su innovación fue teniendo seguidores, sobre todo en el Este. En los años ochenta, los ingenieros de Sendai (Japón) incorporaron la lógica difusa en el diseño del nuevo metro de la ciudad, utilizándola para programar los famosos arranques y paradas suaves del sistema. Le siguió un catálogo de electrónica de consumo difusa: cámaras, lavadoras y secadoras, transmisiones de vehículos y sistemas de frenado antideslizantes, aires acondicionados y termostatos, ollas arroceras, aspiradoras y helicópteros no tripulados. Sin embargo, la mayoría de los colegas de Zadeh en Occidente siguieron expresando su desprecio. El ingeniero eléctrico Rudolph Kálmánllamó a la lógica difusa «una especie de permisividad científica». El matemático William Kahan la calificó de «cocaína de la ciencia», pero la idea de Zadeh persistió. Desde 1965, ese artículo inaugural ha acumulado casi noventa y tres mil citas académicas, según Google Scholar.
Zadeh nació en Bakú, Azerbaiyán. Según la historia familiar, su madre era una judía rusa y su padre era de origen turco, con raíces en Azerbaiyán e Irán. La familia abandonó la Unión Soviética cuando Zadeh tenía diez años, trasladándose a Teherán, donde estudió en el American College, una escuela misionera. La mayoría de sus profesores eran presbiterianos del Medio Oeste; «a distancia, me enamoré de Estados Unidos y de los valores americanos», escribió Zadeh. Tras licenciarse en ingeniería eléctrica en la Universidad de Teherán, en 1942, ingresó en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, en Columbia, en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (Nueva Jersey) y, finalmente, en 1959, en la Universidad de California, en Berkeley, donde permaneció el resto de su carrera. Para entonces, él y su esposa, Fay, a la que había conocido en Teherán, tenían dos hijos, Norman y Stella. (Stella, periodista y agente de talentos, murió en 2006; Fay falleció a principios de este año). Cuando hablé con Norman, me dijo que su padre era un buen bailarín, un hábil jugador de tenis y un ávido fotógrafo -sacó retratos de muchos de los buenos y grandes que pasaron por Berkeley, y del presidente Richard Nixon-, pero que por lo demás era todo trabajo, trabajo, trabajo. «Una vez que tenía una opinión sobre algo, la probabilidad de persuadirle de que su opinión era incorrecta era bastante pequeña», me dijo Normant.
La inclinación de Zadeh por el inconformismo le granjeó algunos fans ardientes. En los años ochenta, Bart Kosko, ahora científico de la información en la Universidad del Sur de California, buscó al lógico como uno de sus asesores de doctorado. «Intelectualmente, era un gigante», dijo Kosko. «He oído describir a un gigante como alguien que tiene la cabeza en las nubes pero los pies en el suelo, y eso era ciertamente Lotfi». La primera y más famosa ilustración de Zadeh sobre la lógica difusa tenía que ver con hombres altos: «El número de miembros aumenta suavemente con la altura, así que todos los hombres son altos hasta cierto punto», explicó Kosko. «Si el hombre x es alto en un grado del setenta por ciento, entonces tampoco es alto en un grado del treinta por ciento. Ser muy alto es concentrar la pertenencia. Los hombres muy altos son altos, pero no todos los hombres altos son muy altos. Esto lleva de inmediato al resultado de que los hombres muy poco altos no son muy altos». (El propio Zadeh no era el hombre más alto de la sala; en su punto álgido, alcanzaba el metro setenta y cinco.)
Prácticamente hablando, hay una clase muy grande de aplicaciones matemáticas para la lógica difusa-en álgebra, teoría de juegos, geometría, programación lineal, probabilidad, estadística, topología. Kosko, por ejemplo, introdujo la idea de los mapas cognitivos difusos, una herramienta de inteligencia artificial que los investigadores están empezando a aplicar en medicina, ingeniería, análisis de defensa y otros ámbitos. Como explica un nuevo libro, «Fuzzy Logic and Mathematics», la alternativa de Zadeh «no abandona los valores de verdad clásicos -verdadero y falso-, sino que permite otros adicionales». La elección solía ser entre el uno, para lo verdadero, y el cero, para lo falso; ahora también están disponibles todos los números intermedios, un infinito potencial. Zadeh demostró que el espectro de posibilidades entre estos absolutos estrictos es mucho más rico e interesante: «grados de verdad» que modelan de forma mucho más realista las situaciones a las que nos enfrentamos en el mundo «real»», me dijo por correo electrónico Joseph Dauben, historiador de la ciencia en la Universidad de la Ciudad de Nueva York y uno de los coautores del libro. «La lógica difusa, al igual que la teoría del caos, ayuda a manejar situaciones que de otro modo serían difíciles de tratar de forma racional y sensata».
Entre los lógicos de pura cepa, sin embargo, sigue habiendo incertidumbre en cuanto a los méritos de lo difuso. Esta primavera, asistí a una conferencia en Berkeley para celebrar el sexagésimo aniversario del Grupo de Lógica y Metodología de la Ciencia, del que Zadeh fue uno de los primeros miembros. Uno de los ponentes del evento, el informático y miembro del I.B.M. RonFagin, describió el uso de la lógica difusa para resolver el problema de la combinación de información de dos tipos de bases de datos; el resultado fue un algoritmo muy eficiente y muy corto (diez líneas). Pero un día, durante el almuerzo, cuando pregunté a un puñado de asistentes qué les parecía el planteamiento de Zadeh, el ambiente se volvió incómodo. «Soy un lógico; me gusta ordenar las cosas», dijo Jeremy Avigad, profesor de filosofía en Carnegie Mellon. Su colega Michael Rathjen, de la Universidad de Leeds, concluyó simplemente: «Demasiado confuso». (Rathjen se comió su sándwich con un tenedor y un cuchillo.)
Zadeh sin duda habría disfrutado retomando el debate. «Era el contrincante de un intruso», me dijo Kosko. En una foto de sus días de estudiante en Teherán, Zadeh aparece sentado en su estudio con un cartel sobre el escritorio que dice, en ruso, «один»-«SOLO»
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