Como otra pista, tomaré la misma matriz, la matriz A y tomaré de nuevo su determinante pero lo haré utilizando una técnica diferente, Cualquiera de las dos técnicas es válida, así que aquí decimos cuál es el determinante de la matriz A de 3X3 y podemos reescribir las dos primeras columnas, así que la primera columna de aquí podríamos reescribirla como 4 4 -2 y la segunda columna de aquí podríamos reescribirla como -1 5 0 y podríamos tomar la suma de los productos de las tres primeras diagonales superior izquierda e inferior izquierda, Déjenme mostrarles el producto de eso, más eso, más eso, tratando de dibujar esto claramente, y luego de eso, restar la diagonal superior derecha a la diagonal inferior izquierda, así que de esa resta, obtenemos un color que no he usado, restar eso y eso, y eso suena realmente confuso con todas las diagonales que he dibujado, veamos las azules primero, 4 veces 5 veces 0, 4 veces 5 veces 0, más -1 veces 3 veces -2, más -1 veces 3 veces -2, déjenme ponerlas entre paréntesis, más 1 veces 4 veces 0, y luego vamos a restar todas estas diagonales naranjas, vamos de la parte superior derecha a la inferior izquierda así que vamos a restar podríamos hacer 1 veces 5 veces -2 1 veces 5 veces -2 y luego podemos restar 4 veces 3 veces 0 4 veces 3 veces 0 y luego podemos restar -1 veces 4 veces 0 -1 veces 4 veces 0 y ahora sólo evaluamos esto aquí 4 veces 5 veces 0 es sólo 0 -1 veces 3 veces -2 es +6 así que esto es +6 1 veces 4 veces 0 es 0 una vez más y luego tenemos 1 veces 5 veces -2 es -10 pero tenemos este negativo aquí por lo que se convierte en un +10 entonces 4 veces 3 veces , Bueno, eso es sólo va a ser 0. y luego tenemos -1 por 4 por 0, que es sólo 0 por lo que nos quedamos con +6 + 10 que es igual a +16