360 hat mehr Faktoren als jede andere Zahl zuvor. 240 und 336 hielten den bisherigen Rekord von jeweils 20 Faktoren. Was glaubst du, wie viele Faktoren 360 hat? Scrolle bis zum Ende des Beitrags, um es herauszufinden.
360 kann gleichmäßig durch jede Zahl von eins bis zehn geteilt werden, außer durch sieben, also war es eine gute Zahl für die Alten, die sie wählten, als sie den Kreis in 360 Grad aufteilten.
Ich habe ein paar Bruchkreise gekauft. Jedes 51-teilige Set besteht aus einem ganzen Kreis sowie aus Kreisen, die in 2 Hälften, 3 Drittel, 4 Viertel, 5 Fünftel, 6 Sechstel, 8 Achtel, 10 Zehntel und 12 Zwölftel unterteilt sind. Was kann man mit Bruchkreisen machen? Man kann viel mit ihnen machen, egal wie alt man ist.
Kunst und Mathematik
Die Bruchkreisformen können genau wie Tangram-Formen verwendet werden, um große oder kleine Kunstwerke zu schaffen. Ein paar coole symmetrische Designs finden Sie unter fraction-art und fraction-circle-art. Wenn man rechteckige Bruchstücke hinzufügt, werden die Möglichkeiten noch größer. Hier sind einige einfache künstlerische Entwürfe.
Bruchbeziehungen
Du kannst Bruchkreisformen verwenden, um die Beziehung zwischen Brüchen wie ½, ¼ und ⅟₈ zu erkunden; ⅟₃, ⅟₆ und ⅟₁₂; oder ½, ⅟₅ und ⅟₁₀:
Flächen von Parallelogrammen, Trapezen und Kreisen
Das Bild oben zeigt, was passiert, wenn der Kreis in vier, sechs, acht, zehn oder zwölf gleiche Keile geteilt wird und die Keile zu etwas angeordnet werden, das einem Parallelogramm ähnelt. Diese Idee lässt sich mit diesen Bruchkreisen ganz einfach nachmachen, ohne dass man sie ausschneiden muss.
Hier sind einige gute Fragen, die man stellen kann:
- Was passiert mit der Ober- und Unterseite der Form, wenn die Anzahl der Keile zunimmt?
- Manchmal sieht die resultierende Form wie ein Trapez aus, und manchmal sieht sie eher wie ein Parallelogramm aus. Warum ist das so?
Wir wissen, dass der Umfang eines jeden Kreises 2πr ist, wobei π definiert ist als der Umfang geteilt durch den Radius. π ist derselbe Wert, egal wie groß oder klein der Kreis ist.
Wir können den Flächeninhalt jeder der oben genannten parallelogramm- oder trapezähnlichen Formen berechnen. Nennen wir die Länge der Unterseite der Form b₁ und die Länge der Oberseite b₂. Die Fläche der resultierenden Form wird berechnet: A = ½ – (b₁ + b₂) – h. Da b₁ + b₂ = 2πr und die Höhe gleich dem Radius ist, können wir unsere Formel für den Flächeninhalt eines Kreises schreiben als A = ½ – 2πr – r = πr².
Diese Übung zeigt, dass der Flächeninhalt von Rechtecken, Parallelogrammen, Trapezen und Kreisen alle miteinander zusammenhängen!
Einführung in Kreisdiagramme
Kreisdiagramme sind eine gute Möglichkeit, Daten darzustellen, wenn man Anteile an einem Ganzen betrachten möchte. Wenn du Bruchkreise verwendest, kannst du nur bestimmte Prozentsätze verwenden, aber sie können trotzdem eine gute Einführung in das Thema sein. Damit das Kuchendiagramm funktioniert, muss entweder die Summe aller Gradzahlen gleich 360 oder die Summe aller Prozentzahlen gleich 100 sein:
Nach einer kurzen Einführung mit den Bruchkreisen, probieren Sie Kids Zone Create a Graph. Es ist wirklich einfach zu benutzen!
Exploring Perimeter and Introducing Radians in Trigonometry
Der Umfang eines jeden Bruchkreisstücks kann berechnet werden. Wenn r = 1 ist, ist der Umfang des Kreises 2π, und wir können eine wichtige Beziehung zwischen den Graden und dem Umfang jedes Stücks sehen.
Welche Erfahrungen hast DU mit Kreisbrüchen gemacht? Fandest du sie frustrierend oder erhellend? Mir persönlich gefallen sie sehr gut, aber ich wünschte, sie wären auch in Neunen geschnitten worden.
Hier sind einige Fakten über die Zahl 360:
Die Innenwinkel jedes konvexen oder konkaven Vierecks betragen insgesamt 360 Grad.
Die Außenwinkel eines jeden konvexen oder konkaven Vierecks ergeben ebenfalls 360 Grad.
Hier sind alle Informationen zur Faktorisierung von 360:
- 360 ist eine zusammengesetzte Zahl.
- Primfaktorzerlegung: 360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5, also 360 = 2³-3²-5
- Die Exponenten in der Primfaktorzerlegung sind 3, 2 und 1. Addiert man zu jedem einen und multipliziert, erhält man (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 4 x 3 x 2 = 24. Daher hat 360 genau 24 Faktoren.
- Faktoren von 360: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
- Faktorenpaare: 360 = 1 x 360, 2 x 180, 3 x 120, 4 x 90, 5 x 72, 6 x 60, 8 x 45, 9 x 40, 10 x 36, 12 x 30, 15 x 24 oder 18 x 20
- Nimmt man das Faktorenpaar mit dem größten Quadratzahlenfaktor, erhält man √360 = (√10)(√36) = 6√10 ≈ 18.974
