Als weiteren Hinweis nehme ich dieselbe Matrix, die Matrix A, und bestimme ihre Determinante erneut, aber ich werde eine andere Technik verwenden, Beide Techniken sind gültig, also sagen wir hier, was ist die Determinante der 3X3 Matrix A und wir können die ersten zwei Spalten umschreiben, also die erste Spalte hier drüben könnten wir als 4 4 -2 umschreiben und dann die zweite Spalte hier drüben könnten wir als -1 5 0 umschreiben und wir könnten tun, wir könnten die Summe der Produkte der ersten drei oben links unten links Diagonale nehmen, ich zeige es euch, also das Produkt von dem plus dem plus dem ich versuche das ordentlich zu zeichnen und dann subtrahieren wir davon die Diagonale von oben rechts nach unten links also von dem subtrahieren wir eine Farbe die ich nicht benutzt habe subtrahieren wir das und das und das klingt wirklich verwirrend mit all den Diagonalen die ich gezeichnet habe schauen wir uns zuerst die blauen an 4 mal 5 mal 0 4 mal 5 mal 0 plus -1 mal 3 mal -2 plus -1 mal 3 mal -2 ich setze das in Klammern plus 1 mal 4 mal 0 und dann subtrahieren wir alle diese orangefarbenen Diagonalen, wir gehen von oben rechts nach unten links, also subtrahieren wir, wir könnten 1 mal 5 mal -2 1 mal 5 mal -2 machen und dann können wir subtrahieren subtrahieren 4 mal 3 mal 0 4 mal 3 mal 0 und dann können wir subtrahieren -1 mal 4 mal 0 -1 mal 4 mal 0 und jetzt werten wir das hier drüben aus 4 mal 5 mal 0 ist einfach 0 -1 mal 3 mal -2 ist +6 also ist das +6 1 mal 4 mal 0 ist wieder 0 und dann haben wir 1 mal 5 mal -2 ist -10 aber wir haben dieses Negativ hier draußen also wird es ein +10 dann 4 mal 3 mal , Nun, das ist dann einfach 0. und dann haben wir -1 mal 4 mal 0, was einfach 0 ist, so dass wir mit +6 + 10 übrig bleiben, was gleich +16 ist