Umstellen:
Umstellen der Gleichung durch Subtrahieren dessen, was rechts vom Gleichheitszeichen steht, von beiden Seiten der Gleichung :
2/3-(a/15)=0
Schrittweise Lösung:
a Simplify —— 15
Gleichung am Ende von Schritt 1:
2 a — - —— = 0 3 15
Schritt 2 :
2 Simplify — 3
Gleichung am Ende von Schritt 2 :
2 a — - —— = 0 3 15
Schritt 3 :
Berechnen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen :
3.1 Finde das kleinste gemeinsame Vielfache
Der linke Nenner ist : 3
Der rechte Nenner ist : 15
| Primzahl Faktor |
Links Nenner |
Rechts Nenner |
L.C.M = Max {Links,Rechts} |
|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 1 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 1 |
| Produkt aller Primfaktoren |
3 | 15 | 15 |
kleinste gemeinsame Vielfache:
15
Multiplikatoren berechnen :
3.2 Berechne Multiplikatoren für die beiden Brüche
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache mit L.C.M
Bezeichne den linken Multiplikator mit Left_M
Bezeichne den rechten Multiplikator mit Right_M
Bezeichne den linken Deniminator mit L_Deno
Bezeichne den rechten Multiplikator mit R_Deno
Left_M = L.C.M / L_Deno = 5
Rechts_M = L.C.M / R_Deno = 1
Äquivalente Brüche bilden:
3.3 Umschreiben der beiden Brüche in äquivalente Brüche
Zwei Brüche heißen äquivalent, wenn sie den gleichen Zahlenwert haben.
Zum Beispiel: 1/2 und 2/4 sind äquivalent, y/(y+1)2 und (y2+y)/(y+1)3 sind ebenfalls äquivalent.
Um äquivalente Brüche zu berechnen, multipliziere den Zähler jedes Bruchs mit dem jeweiligen Multiplikator.
L. Mult. • L. Num. 2 • 5 —————————————————— = ————— L.C.M 15 R. Mult. • R. Num. a —————————————————— = —— L.C.M 15
Addiere Brüche, die einen gemeinsamen Nenner haben:
3.4 Addieren der beiden gleichwertigen Brüche
Addiere die beiden gleichwertigen Brüche, die nun einen gemeinsamen Nenner haben
Kombiniere die Zähler, stelle die Summe oder die Differenz über den gemeinsamen Nenner und reduziere dann, wenn möglich, auf den kleinsten Term:
2 • 5 - (a) 10 - a ——————————— = —————— 15 15
Gleichung am Ende von Schritt 3 :
10 - a —————— = 0 15
Schritt 4 :
Wenn ein Bruch gleich Null ist :
4.1 When a fraction equals zero ...
Wenn ein Bruch gleich Null ist, muss sein Zähler, der Teil, der über dem Bruchstrich steht, gleich Null sein.
Um nun den Nenner loszuwerden, multipliziert Tiger beide Seiten der Gleichung mit dem Nenner.
So geht’s:
10-a ———— • 15 = 0 • 15 15
Nun hebt auf der linken Seite die 15 den Nenner auf, während auf der rechten Seite Null mal irgendetwas immer noch Null ist.
Die Gleichung hat nun die Form :
10-a = 0
Lösen einer Gleichung mit einer Variablen :
4.2 Lösen : -a+10 = 0
Ziehen Sie 10 von beiden Seiten der Gleichung ab :
-a = -10
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit (-1) : a = 10