Jedné červencové noci roku 1964 se logik Lotfi Zadeh ocitl sám v newyorském bytě svých rodičů a jeho plánovaná večeře byla zrušena. V té době, jak Zadeh později napsal, „hodně přemýšlel o základních otázkách systémové analýzy, zejména o problematice neostrosti hranic tříd“ – tedy o tom, že věci ve fyzickém světě neodpovídají klasické booleovské logice, matematice typu pravda-nebo-nepravda, černá-nebo-bílá, nula-nebo-jedna, která je základem velké části informatiky. „Tehdy mě napadl jednoduchý koncept fuzzy množiny,“ vzpomíná Zadeh. „Netrvalo dlouho a dal jsem si myšlenky dohromady a napsal o tom článek.“ Článek, který vyšel v létě následujícího roku v časopise InformationandControl,začínal stručným výčtem toho, co Zadeh považuje za fuzzy:
Například třída zvířat jasně zahrnuje jako své členy psy, koně,ptáky atd. a jasně vylučuje takové objekty, jako jsou kameny,tekutiny, rostliny atd. Avšak takové objekty jako hvězdice, bakterie atd. mají vůči třídě živočichů nejednoznačný status. Stejný druh nejednoznačnosti vzniká u… „třídy všech reálných čísel, která jsou mnohem větší než 1“ nebo „třídy krásných žen“. . . Přesto zůstává faktem, že takto nepřesně definované „třídy „hrají důležitou roli v lidském myšlení, zejména v oblastech rozpoznávání vzorů, sdělování informací a abstrakce.
Zadehův argument se podobal myšlence, kterou Albert Einstein vyjádřil o čtyři desetiletí dříve ve své knize „Geometrie a zkušenost“. „Pokud se matematické zákony vztahují ke skutečnosti, nejsou jisté, „napsal Einstein. „A nakolik jsou jisté, natolik se nevztahují ke skutečnosti.“
Zadeh, který zemřel počátkem tohoto měsíce ve věku devadesáti šesti let, měl pro svůj článek skromné naděje; usoudil, že hlavním důvodem jeho přijetí bylo to, že autor byl členem redakční rady časopisu Information andControl. Postupně si však jeho novinka našla příznivce, zejména na Východě. V osmdesátých letech minulého století inženýři v japonském Sendai začlenili fuzzy logiku do návrhu nového městského metra a použili ji k naprogramování známých plynulých rozjezdů a zastávek. Následoval katalog fuzzy spotřební elektroniky – fotoaparáty, pračky a sušičky, převodovky vozidel a protiskluzové brzdové systémy, klimatizace a termostaty, rýžovary, vysavače a bezpilotní vrtulníky. Přesto většina Zadehových kolegů na Západě pokračovala ve vyjadřování opovržení. Elektroinženýr Rudolf Kálmán nazval fuzzy logiku „druhem vědecké permisivity“. Matematik William Kahan ji odmítl jako „kokain vědy“, ale Zadehova myšlenka přetrvala. Od roku 1965 nasbíral tento inaugurační článek podle Google Scholar téměř devadesát tři tisíc akademických citací.
Zadeh se narodil v ázerbájdžánském Baku. Podle rodinné historie byla jeho matka ruská Židovka a otec byl tureckého původu s kořeny v Ázerbájdžánu a Íránu. Rodina opustila Sovětský svaz, když bylo Zadehovi deset let, a přestěhovala se do Teheránu, kde studoval na misionářské škole American College. Většina jeho učitelů byli presbyteriáni ze Středozápadu; „na dálku jsem si zamiloval Spojené státy a americké hodnoty,“ napsal Zadeh. Po absolvování Teheránské univerzity v roce 1942, kdy získal titul v oboru elektrotechniky, pokračoval na Massachusettském technologickém institutu, pak na Kolumbijské univerzitě, poté na Institutu pro pokročilá studia v Princetonu v New Jersey a nakonec v roce 1959 na Kalifornské univerzitě v Berkeley, kde zůstal po zbytek své kariéry. V té době už měl se svou ženou Fay, kterou poznal v Teheránu, dvě děti, Normana a Stellu. (Stella, novinářka a talentová agentka, zemřela v roce 2006; Fay zemřela letos.) Když jsem mluvil s Normanem, řekl mi, že jeho otec byl výborný tanečník, zkušený tenista a vášnivý fotograf – pořídil portréty mnoha dobrých a velkých lidí, kteří prošli Berkeley, a prezidenta Richarda Nixona – ale jinak byl samá práce, práce, práce. „Jakmile měl na něco názor, pravděpodobnost, že ho přesvědčíte, že jeho názor je nesprávný, byla dost malá,“ řekl mi Normant.
Zadehova záliba v nonkonformitě mu vynesla několik nadšených fanoušků. V osmdesátých letech si Bart Kosko, nyní informační vědec na University ofSouthern California, vyhledal tohoto logika jako jednoho ze svých doktorandů. „Intelektuálně to byl velikán,“ řekl Kosko. „Slyšel jsem, že o velikánovi se říká, že má hlavu v oblacích, ale nohy na zemi, a to Lotfi rozhodně byl.“ Zadehova první a nejslavnější ilustrace fuzzy logiky se týkala vysokých mužů. „Členství plynule roste s výškou, takže každý muž je do jisté míry vysoký,“ vysvětlil Kosko. „Pokud je muž x vysoký na sedmdesát procent, pak také není vysoký na třicet procent. Být velmi vysoký znamená soustředit členství. Velmi vysocí muži jsou vysocí, ale ne všichni vysocí muži jsou velmi vysocí. To ihned vede k výsledku, že velmi málo vysocí muži nejsou velmi vysocí.“ (Zadeh sám nebyl nejvyšším mužemv místnosti; na svém vrcholu dosahoval metr osmdesát jedenáct.)
Prakticky řečeno, existuje velmi rozsáhlá třída matematickýchaplikací pro fuzzy logiku – v algebře, teorii her, geometrii, lineárním programování, pravděpodobnosti, statistice, topologii. Kosko například představil myšlenku fuzzy kognitivních map, nástroje umělé inteligence, který vědci začínají používat v lékařství, inženýrství, obranné analýze a jinde. Jak vysvětluje nová tlustá kniha „Fuzzy Logic andMathematics“, Zadehova alternativa „neopouští klasické pravdivostní hodnoty – pravdu a lež – ale umožňuje další hodnoty“. Dříve bylo možné volit mezi jedničkou, tedy pravdou, a nulou, tedy nepravdou; nyní jsou k dispozici i všechna další čísla, potenciální nekonečno. „Zadeh ukázal, že právě spektrum možností mezi těmito přísnými absolutními hodnotami je mnohem bohatší a zajímavější – „stupně pravdy“, které mnohem realističtěji modelují skutečné situace, s nimiž se setkáváme ve „skutečném“ světě,“ řekl mi v e-mailu Joseph Dauben, historik vědy na CityUniversity of New York a jeden ze spoluautorů knihy. „Fuzzy logika, podobně jako teorie chaosu, pomáhá řešit situace, které by jinak bylo těžké řešit racionálním a rozumným způsobem.“
Mezi čistokrevnými logiky však stále panuje nejistota, co se týče předností fuzzy logiky. Letos na jaře jsem se zúčastnil konference vBerkeley u příležitosti šedesátého výročí založení Skupiny pro logiku a metodologii vědy, jejímž byl Zadeh prvním členem. Jeden z přednášejících na této akci, počítačový vědec a člen I.B.M. RonFagin, popsal použití fuzzy logiky k řešení problému kombinování informací ze dvou typů databází; výsledkem byl velmi efektivní a velmi krátký (desetiřádkový) algoritmus. Když jsem se však jednoho dne při obědě zeptal hrstky účastníků, co si myslí o Zadehově přístupu, nálada se změnila na rozpačitou. „Jsem logik, rád věci třídím,“ řekl Jeremy Avigad, profesor filozofie na Carnegie Mellon. Jeho kolega Michael Rathjen z univerzity v Leedsu dospěl k jednoduchému závěru: „Příliš mlhavé.“ (Rathjen jedl svůj sendvič vidličkou a nožem.)
Zadeh by se nepochybně rád ujal debaty. „Byl to kontrarián,“ řekl mi Kosko. Na fotografii ze studentských let v Teheránu je Zadeh zachycen, jak sedí ve svéstudovně a nad stolem má nápis v ruštině: „Один“-„Sám“.