Q Proč je dB definováno jako 20log 10? Co je na čísle 20 tak zvláštního?
A Tato konvence je zavedena kvůli původní definici decibelu (dB) jako míry poměru mezi výkony. Pokud jsou X, X0 měřené výkony( X0 může být vstupní nebo referenční výkon, X výstupní výkon), pak byla míra dB definována jako
X_dB = 10log_10 (X/X0)
Takto, pokud je X desetinásobek X0, čteme, že X je o 10 dB větší než X0. K užitečnosti využití log_10: umožňuje vyjádřit velmi velký rozsah poměrů v rozsahu střední velikosti, což umožňuje přehledně zobrazit obrovské změny nějaké veličiny.
Mnoho příspěvků k teorii řízení pochází z oblasti elektrotechniky. Protože v obvodu s konstantním odporem je vyvinutý výkon úměrný kvadrátu přiloženého napětí, pak jsou-li V a V0 dvě zájmová napětí (V/V), zjistíme, že:
V_dB= 10log_10(V^2/V0^2) = 20log_10(V/V0)
což je důvod, proč elektrotechnici používají dB definované jako 20log_10(V/V0), a takTeoretici řízení!
–Franco