Výsledek:
1/2 / 3/5 = 5/6 ≅ 0,8333333
Slovní výsledek je pět šestin.
Jak řešíte zlomky postupně?“
- Dělíme: 1/2 : 3/5 = 1/2 – 5/3 = 1 – 5/2 – 3 = 5/6
Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku vzájemnou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je zjištění reciproké hodnoty (obrátíme čitatele a jmenovatele, reciproká hodnota 3/5 je 5/3) druhého zlomku. Poté vynásobíme oba čitatele. Poté vynásobte oba jmenovatele. V dalším mezikroku už nelze výsledek zlomku dále zjednodušovat rušením.
Slovy – jedna polovina děleno třemi pětinami = pět šestin.
Pravidla pro výrazy se zlomky:
Zlomky – mezi čitatelem a jmenovatelem použijte lomítko „/“, tj. pro pět setin napište 5/100. Pokud používáte smíšená čísla, nezapomeňte nechat mezi celou a zlomkovou částí jednu mezeru.
Lomítko odděluje čitatele (číslo nad zlomkovou čarou) a jmenovatele (číslo pod ní).
Smíšená čísla (smíšené zlomky nebo smíšená čísla) zapisujte jako nenulové celé číslo oddělené jednou mezerou a zlomkem, tj. 1 2/3 (mají stejné znaménko). Příklad záporného smíšeného zlomku: -5 1/2.
Protože lomítko je znakem jak pro řádkový zlomek, tak pro dělení, doporučujeme použít dvojtečku (:) jako operátor dělení zlomků, tj. 1/2 : 3.
Desetinná čísla (desetinná čísla) zapisujte s desetinnou tečkou . a automaticky se převedou na zlomky – tj. 1,45.
Dvojtečka : a lomítko / je znakem dělení. Lze ji použít pro dělení smíšených čísel 1 2/3 : 4 3/8 nebo ji lze použít pro zápis složených zlomků, tj. 1/2 : 1/3.
Hvězdička * nebo × je symbol pro násobení.
Plus + je sčítání, mínus – je odčítání a () je matematická závorka.
Symbol pro exponenciálu/mocniny je ^ – např: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2
Příklady:
– sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
– odečítání zlomků: Násobení zlomků: 2/3 – 1/2
– násobení zlomků: Dělení zlomků: 7/8 * 3/9
– dělení zlomků: 1/2 : 3/4
– vynásobení zlomku: 1/2 : 3/4
– vynásobení zlomku: 1/2 : 3/4
– vynásobení zlomku: 1/2 : 3/4
– vynásobení zlomku 3/5^3
– exponenty zlomků: 16 ^ 1/2
– sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
– dělení celého čísla a zlomku: 5 ÷ 1/2
– složené zlomky: 5/8 : 2 2/3
– převod desetinného čísla na zlomek: 0,625
– převod zlomku na desetinné číslo: 1/4
– převod zlomku na procenta: 1/8 %
– porovnávání zlomků: Zlomek: 1/4 2/3
– násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
– odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
– zmenšení nebo zjednodušení zlomku (zjednodušení) – dělení čitatele a jmenovatele zlomku stejným nenulovým číslem – ekvivalentní zlomek: 4/22
– výraz se závorkami: (1/2 – 3 3/8)
– složený zlomek: Kalkulátor se řídí známými pravidly pro pořadí operací: 3/4 z 5/7
– násobek zlomku: 2/3 z 3/5
– dělení pro zjištění kvocientu: 3/5 ÷ 2/3
Kalkulátor se řídí známými pravidly pro pořadí operací. Nejčastější mnemotechnické pomůcky pro zapamatování tohoto pořadí operací jsou:
PEMDAS – závorky, exponenty, násobení, dělení, sčítání, odčítání
BEDMAS – závorky, exponenty, dělení, násobení, sčítání, odčítání
BODMAS – závorky, z nebo pořadí, dělení, násobení, sčítání, odčítání.
GEMDAS – Seskupovací symboly – závorky (){}, Exponenty, Násobení, Dělení, Sčítání, Odčítání.
Pozor, násobení a dělení provádějte vždy před sčítáním a odčítáním. Některé operátory (+ a -) a (* a /) mají stejnou prioritu a pak se musí vyhodnocovat zleva doprava.
Zlomky ve slovních úlohách:
- Deset zlomků
Napiš deset zlomků mezi 1/3 a 2/3 - Zlomky 4
Kolik 2/3 je v 6? - Kaštany
Na sběru kaštanů se podílely tři oddíly ochránců přírody.1. oddíl nasbíral 1250 kg, 2. oddíl o pětinu více než 1. oddíl a 3. oddíl o šestinu více než 2. oddíl. Kolik tun - Součin dvou zlomků
Součin dvou zlomků je 9 3/5 . Je-li jeden ze zlomků roven 9 3/7 . Najděte druhý zlomek. - Dělení čísel
Jakým číslem je třeba dělit smíšené číslo 2 3/4, abychom dostali 11/12? - Ekvivalentní zlomky 2
Napište ekvivalentní výraz pro násobení. 2 1/6÷3/4 - Dva dělené
Dva dělené devíti desetinami. - Milimetry
Kolik milimetrů je 1/4 metru? - Nádoba
Kolik třičtvrtělitrových sklenic naplní třicetilitrovou nádobu?“ - Najděte 11
Najděte kvocient čísla 229.12 a 12.32 - Minuty
Napište jako zlomek v základním tvaru, která část týdne trvá 980 minut. - Vzájemný
Odpuštěná reálná čísla, vypočítejte vzájemný počet. - Ženy
Ve firmě s 1050 zaměstnanci jsou 2/3 žen. Kolik žen pracuje ve firmě?
další matematické úlohy“
.