Jako další nápovědu vezmu stejnou matici, matici A, a opět vezmu její determinant, ale udělám to jinou technikou, platí obě techniky, takže tady říkáme, jaký je determinant matice A 3×3 a můžeme je přepsat první dva sloupce, takže první sloupec tady vpravo bychom mohli přepsat jako 4 4 -2 a pak druhý sloupec tady vpravo bychom mohli přepsat jako -1 5 0 a mohli bychom udělat to, že bychom mohli vzít součet součinů prvních tří diagonál vlevo nahoře dole vlevo, ukážu vám to, takže součin téhle plus téhle plus téhle snažím se to nakreslit přehledně a pak od toho odečíst horní pravou až dolní levou úhlopříčku, takže od toho odečíst, ať dostaneme barvu, kterou jsem nepoužil, odečíst tuhle a tuhle a to zní opravdu matoucí se všemi těmi úhlopříčkami, které jsem nakreslil, podívejme se nejdřív na ty modré 4 krát 5 krát 0 4 krát 5 krát 0 plus -1 krát 3 krát -2 plus -1 krát 3 krát -2 dám je do závorek plus 1 krát 4 krát 0 a pak odečteme všechny tyhle oranžové úhlopříčky, jdeme od pravého horního rohu k levému dolnímu, takže budeme odečítat, mohli bychom udělat 1 krát 5 krát -2 1 krát 5 krát -2 a pak můžeme odečíst odečíst 4 krát 3 krát 0 4 krát 3 krát 0 a pak můžeme odečíst -1 krát 4 krát 0 -.1 krát 4 krát 0 a teď to prostě vyhodnotíme tady 4 krát 5 krát 0 je prostě 0 -1 krát 3 krát -2 je +6, takže to je +6 1 krát 4 krát 0 je opět 0 a pak máme 1 krát 5 krát -2 je -10, ale tady máme záporné číslo, takže se z toho stane +10, pak 4 krát 3 krát , no to bude prostě 0. a pak máme -1 krát 4 krát 0, což je právě 0, takže nám zbývá +6 + 10, což je rovno +16
.